David Lewis und seine mereologische Interpretation der Zermelo-Fraenkelschen Mengenlehre

In seinem wichtigen Buch "Parts of Classes" hat David Lewis eine Reduktion von ZFC auf eine Mereologie zweiter Stufe skizziert. Sein Resultat nimmt in vorliegender Rekonstruktion folgende Form an: ZFC ist in M (der klassischen Mereologie zweiter Stufe) plus "Es gibt eine stark unerreichbare Partition" parametrisiert interpretierbar. In den Beweis geht ein, dass geordnete Paare in M plus "Es gibt eine unendliche Partition" parametrisiert interpretierbar sind. Die Arbeit beleuchtet den logischen und philosophie-geschichtlichen Hintergrund von "Parts of Classes", gibt eine Einführung in die Mereologie zweiter Stufe und schließt mit einem recht einfachen Beweis für "ZFC ist (die Konsistenz von ZFC vorausgesetzt) in einer konsistenten Mereologie zweiter Stufe parametrisiert interpretierbar". In Parts of Classes, David Lewis outlined a reduction of ZFC to a second order mereology. His conclusion takes on the following form in this reconstruction: ZFC is susceptible to parameterized interpretation in M (classical second order mereology) plus, “there is a strongly inaccessible partition.” The proof makes use of the fact that ordered pairs in M plus “an infinite partition” are susceptible to parameterized interpretation.